La importancia de medir y calcular
En el s. XVII se acomete
el estudio preciso de las leyes naturales (con las funciones) y de sus variaciones (con el Cálculo
Diferencial). Pero se trataba de
conceptos teóricos que debían aplicarse a medidas experimentales, sobre las que
luego había que realizar cálculos laboriosos. Se ponían en evidencia dos
requisitos importantes: por una parte, disponer de un sistema universal de
medidas; y, por otra, mejorar la capacidad de cálculo.
Lo primero no se alcanza
plenamente hasta 1792, cuando la Academia de Ciencias de París establece el Sistema
Métrico Decimal, un triunfo imperecedero del racionalismo impuesto por la
Revolución Francesa.
Pero la mejora de los
cálculos, tanto en rapidez como en precisión, era una línea de avance permanente
desde el siglo XV (ver: Pascalinas y La
calculadora de Napier), que había fructificado ya en el siglo XVI en un concepto decisivo: el
logaritmo.
Renacimiento: tablas para los cálculos
En el Renacimiento, una
pseudociencia como la Astrología contribuyó indirectamente al progreso de la
Ciencia, ya que la elaboración de los horóscopos obligaba a cálculos y
observaciones astronómicas (una curiosidad: el alemán Michel Stifel,
importante en el desarrollo de las tablas de logaritmos, profetizó el “fin del
mundo” para el 18 de octubre de 1533 a las 8:00 y fue destituido por fallar en
su predicción).
Lo mismo cabe decir de la elaboración de los calendarios. O, en
Arquitectura, el diseño de fortalezas teniendo en cuenta las condiciones
del terreno para, con la ayuda de bastiones, ángulos, salientes, etc.,
protegerse de la artillería de los sitiadores; también en Navegación, etc.
Todas
esas necesidades planteaban problemas de Trigonometría y había que disponer de
tablas trigonométricas precisas. El alemán Johaness Müller “Regiomontano” publicó en el s. XV tablas del seno de
un ángulo a intervalos de 1’ y tablas de la tangente a intervalos de 1º. Pero,
una vez conocidas las razones trigonométricas había que realizar cálculos
complicados con ellas. Los
logaritmos se inventaron con el propósito de simplificar, en especial a los
astrónomos, las engorrosas multiplicaciones, divisiones y raíces de números con
muchas cifras.
El concepto de logaritmo se debe al suizo Jorst Bürgi y su nombre tiene un significado muy
explicativo: logaritmo significa
“número para el cálculo”. El escocés John
Napier (en la foto) enseguida
lo aprovechó para publicar en 1614 su obra “Mirifici logaithmorum canonis
descriptio” (descripción de la maravillosa regla de los logaritmos) con las
primeras tablas de logaritmos para el seno y el coseno de un ángulo a
intervalos de 1’ y con siete cifras. Pero veamos cuál fue su genial idea.
La idea clave:
Trabajar
con los exponentes de potencias es más fácil
