Diario de Raquel Cano: diciembre 2018

La importancia de medir y calcular

En el s. XVII se acomete el estudio preciso de las leyes naturales (con las funciones) y de sus variaciones (con el Cálculo Diferencial). Pero se trataba de conceptos teóricos que debían aplicarse a medidas experimentales, sobre las que luego había que realizar cálculos laboriosos. Se ponían en evidencia dos requisitos importantes: por una parte, disponer de un sistema universal de medidas; y, por otra, mejorar la capacidad de cálculo.

Lo primero no se alcanza plenamente hasta 1792, cuando la Academia de Ciencias de París establece el Sistema Métrico Decimal, un triunfo imperecedero del racionalismo impuesto por la Revolución Francesa.

Pero la mejora de los cálculos, tanto en rapidez como en precisión, era una línea de avance permanente desde el siglo XV (ver: Pascalinas y La calculadora de Napier), que había fructificado ya en el siglo XVI en un concepto decisivo: el logaritmo.

Renacimiento: tablas para los cálculos

En el Renacimiento, una pseudociencia como la Astrología contribuyó indirectamente al progreso de la Ciencia, ya que la elaboración de los horóscopos obligaba a cálculos y observaciones astronómicas (una curiosidad: el alemán Michel Stifel, importante en el desarrollo de las tablas de logaritmos, profetizó el “fin del mundo” para el 18 de octubre de 1533 a las 8:00 y fue destituido por fallar en su predicción).

Lo mismo cabe decir de la elaboración de los calendarios. O, en Arquitectura, el diseño de fortalezas teniendo en cuenta las condiciones del terreno para, con la ayuda de bastiones, ángulos, salientes, etc., protegerse de la artillería de los sitiadores; también en Navegación, etc.

Todas esas necesidades planteaban problemas de Trigonometría y había que disponer de tablas trigonométricas precisas. El alemán Johaness Müller “Regiomontano” publicó en el s. XV tablas del seno de un ángulo a intervalos de 1’ y tablas de la tangente a intervalos de 1º. Pero, una vez conocidas las razones trigonométricas había que realizar cálculos complicados con ellas. Los logaritmos se inventaron con el propósito de simplificar, en especial a los astrónomos, las engorrosas multiplicaciones, divisiones y raíces de números con muchas cifras.

El concepto de logaritmo se debe al suizo Jorst Bürgi y su nombre tiene un significado muy explicativo: logaritmo significa “número para el cálculo”. El escocés John Napier (en la foto) enseguida lo aprovechó para publicar en 1614 su obra “Mirifici logaithmorum canonis descriptio” (descripción de la maravillosa regla de los logaritmos) con las primeras tablas de logaritmos para el seno y el coseno de un ángulo a intervalos de 1’ y con siete cifras. Pero veamos cuál fue su genial idea.

La idea clave:

Trabajar con los exponentes de potencias es más fácil